如圖所示，已知∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，EF經(jīng)過點O且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．

解：∵EF∥BC，
∴∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB，
∵BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC=×50°=25°，∠OCB=∠ACB=×60°=30°．
∴∠EOB=25°，∠FOC=30°．
又∵∠EOB+∠BOC+∠FOC=180°，
∴∠BOC=180°-∠EOB-∠FOC=180°-25°-30°=125°．
分析：本題主要利用平行線的性質和角平分線的定義進行做題．
點評：兩直線平行時，應該想到它們的性質，由兩直線平行的關系得到角之間的數(shù)量關系，從而達到解決問題的目的．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于點D．
（1）求∠ACB的大小；
（2）求AB的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、如圖所示，已知AC=DB，AO=DO，CD=100m，則A，B兩點間的距離（　�。�

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28、如圖所示，已知AC⊥BD于點P，AP=CP，請?zhí)砑右粋�條件，使BP=DP，并給予證明．
（1）你所添加的條件是：
∠A=∠C
（2）證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某廠房屋頂呈人字架形（等腰三角形），如圖所示，已知AC=BC=10m，∠A=30°，CD⊥AB于點D，則AB=
10
3
m
10
3
m
（結果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠2與∠A有什么關系？請說明理由．

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