Question

如圖，小宇用黑白棋子組成的一組圖案，第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，第3個圖案由13個黑子和6個白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第6個圖案中共有________個黑子．

Answer 1

37
分析：觀察圖象得到第1個圖案由1個黑子組成，第2個圖案由1個黑子和6×2-6=6個白子組成，第3個圖案由1+3×6-6=13個黑子和6個白子組成，即外層看作正六邊形，每邊上的棋子數(shù)等于圖形序號數(shù)，并且第6個圖案中的黑子數(shù)與第5個圖案中的黑子數(shù)相等，而第5個圖案由13+5×6-6=37個黑子和24個白子組成．
解答：第1個圖案由1個黑子組成，
第2個圖案由1個黑子和6個白子組成，
第3個圖案由1+3×6-6=13個黑子和6個白子組成，
第4個圖案由13個黑子和6+4×6-6=24個白子組成，
第5個圖案由13+5×6-6=37個黑子和24個白子組成，
第6個圖案由37個黑子和24+6×6-6=54個白子組成．
故答案為37．
點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．