如圖，是的外角，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，……，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，設(shè)，則；.
，

試題分析：先根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)求得規(guī)律，再應(yīng)用所得的規(guī)律求解即可.
解：∵是的外角，的平分線與的平分線交于點(diǎn)
∴
∵的平分線與的平分線交于點(diǎn)
∴
∴.
點(diǎn)評：解答此類問題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB、AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE、BG和EG，EG與HA的延長線交于點(diǎn)M，下列結(jié)論：①BG="CE" ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中線 ④∠EAM=∠ABC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A．4個(gè)         B．3個(gè)        C．2個(gè)        D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路徑再回到C點(diǎn)，需要　  　分的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，ΔABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D為邊BC上一點(diǎn)（D與B、C不重合），連接AD，∠ADB的平分線所在直線分別交直線AB、AC于點(diǎn)E、F. 求證：2∠AED-∠CAD=170°；

（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D為射線CB上一點(diǎn)，（1）中其他條件不變，請直接寫出∠AED與∠CAD的數(shù)量關(guān)系．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE．

（1）證明DE∥CB；
（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，則BC=       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知，則添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個(gè)共一個(gè)頂點(diǎn)的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點(diǎn)，連接MB、ME．

（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時(shí)，求證：MB∥CF；
（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；
（3）如圖2，當(dāng)∠BCE=45°時(shí)，求證：BM=ME．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，則邊AC的長為       ．

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同步練習(xí)冊答案