x-2的平方根為±2，3x+y+1的立方根為3，則x2+y2的平方根為________．

±10
分析：根據(jù)平方根算出x-2的值，根據(jù)立方根求出3x+y+1的值，然后聯(lián)立求出x、y的值，再代入求出x2+y2的值，然后根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可．
解答：根據(jù)題意得，x-2=（±2）2=4①，
3x+y+1=33=27②，
①②聯(lián)立解得x=6，y=8，
∴x2+y2=62+82=100，
∵（±10）2=100，
∴x2+y2的平方根為±10．
故答案為：±10．
點(diǎn)評：本題考查了平方根、立方根的定義，根據(jù)題意求出x、y的值是解題的關(guān)鍵，
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x是
10
的整數(shù)部分，y是
10
的小數(shù)部分，則(y-
10
)x-1的平方根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)里，我們規(guī)定：a-n=
1
an
 （a≠O）．無論從仿照同底數(shù)冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規(guī)定都是合理的．正是有了這種規(guī)定，指數(shù)的范圍由非負(fù)數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)，概念的擴(kuò)充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a2•a-3=a2+（-3）=a-1=
1
a
．?dāng)?shù)的發(fā)展經(jīng)歷了漫長的過程，其實人們早就發(fā)現(xiàn)了非實數(shù)的數(shù)．人們規(guī)定：i2=-1，這里數(shù)i類似于實數(shù)單位1，它的運(yùn)算法則與實數(shù)運(yùn)算法則完全類似：2i+
1
3
i=
7
3
i（注意：由于非實數(shù)與實數(shù)單位不同，因此像2+i之類的運(yùn)算便無法繼續(xù)進(jìn)行，2+i就是一個非實數(shù)的數(shù)），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i2=-6；（3i）2=-9；-4的平方根為±2i；如果x2=-7，那么x=±
7
i．…數(shù)的不斷發(fā)展進(jìn)一步證實，這種規(guī)定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規(guī)定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x2+x+1=0的非實數(shù)解：
（3）你認(rèn)為，在學(xué)習(xí)中，當(dāng)面臨一個新的挑戰(zhàn)時，我們應(yīng)如何面對？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個正數(shù)a的平方根為2m-3和3m-22，則a=
49
49
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8的立方根為
2
2
，
81
的平方根為
±3
±3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正數(shù)的平方根為2a-3和-a+1，則a的值為
2
2
．

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