【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=3，BC=6．求平行四邊形ABCD的面積．

【答案】9．

【解析】

由ABCD中，∠ADC=60°，易得△ABE是等邊三角形，又由BC=6，得到∠BCA=30°，∠BAC=90°，最后根據(jù)SABCD=ABAC進(jìn)行計(jì)算即可．

解:∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠EAD=60°

∴△ABE是等邊三角形，

∴AE=AB=BE=3，

∵BC=6，

∴CE=3=AE，

∵∠AEB=60°，

∴∠BCA=30°，

∴∠BAC=90°，

∴Rt△ABC中，AC==3，

∴SABCD=ABAC=3×3 =9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，于E，，D是AE上的一點(diǎn)，且，連接BD，CD．

試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

如圖2，若將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；

如圖3，若將中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．

試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；

你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請(qǐng)直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，那么∠DAC的度數(shù)為（　　）

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）某賓館準(zhǔn)備購進(jìn)一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺(tái)A型換氣扇和三臺(tái)B型換氣扇共需275元；三臺(tái)A型換氣扇和二臺(tái)B型換氣扇共需300元．

（1）求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)各是多少元；

（2）若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共40臺(tái)并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)O是邊AB、AC垂直平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)E是∠ABC、∠ACB角平分線的交點(diǎn)，若∠O+∠E＝180°，則∠A＝_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，E，F，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

(2)李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認(rèn)為他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC的面積為S，作△ABC邊中線AC1,取AB的中點(diǎn)A1,連接A1C1得到第一個(gè)三角形△A1BC1,作△A1BC1中線A1C2,取A1B的中點(diǎn)A2,連接A1C2得到第二個(gè)三角形△A2BC2………,重復(fù)這樣的操作，則第2019個(gè)三角形△A2019BC2019的面積是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一款名為超級(jí)瑪麗的游戲中,瑪麗到達(dá)一個(gè)高為10米的高臺(tái)A,利用旗桿頂部的繩索,劃過90°到達(dá)與高臺(tái)A水平距離為17米，高為3米的矮臺(tái)B，求旗桿的高度OM和瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN.

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同步練習(xí)冊(cè)答案