Question

居民用水采用以戶為單位分段收費(fèi)．即一月用水不超過10噸的用戶，每噸收水費(fèi)a元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費(fèi)，超過10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費(fèi)．設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元？
（2）求出當(dāng)x＞10時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知上個月居民甲比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)74元，求他們上月分別用水多少噸？

Answer 1

分析：（1）由折線圖可得x＜10，與x＞10，收費(fèi)不同，可以得出用水8噸的應(yīng)收水費(fèi)；
（2）利用x＞10時，圖象上得點(diǎn)為（10，25），（20，55），代入y=kx+b，求出即可；
（3）利用已知得出兩家用水的大體噸數(shù)，列出方程即可求出．

解答：解：（1）由折線圖可得x＜10時，水費(fèi)為每噸2.5元，
∴8×2.5=20元；

（2）∵圖象上得點(diǎn)為（10，25），（20，55），
代入y=kx+b，

25=10k+b 55=20k+b

，
解得：k=3，b=-5，
∴y=3x-5；

（3）由題意得：
超過10噸小于20噸，每噸費(fèi)用為：（55-25）÷（20-10）=3（元），
2.5×10+2.5×10+3×4=62＜74，
所以甲、乙兩家上月用水均超過10噸．
設(shè)甲、乙兩家上月用水分別為x噸，y噸，
則

y=x-4 3x-5+3y-5=74

，
解之，得

x=16 y=12.

，
故居民甲上月用水16噸，居民乙上月用水12噸．

點(diǎn)評：此題主要考查了由一次函數(shù)圖象獲取正確的信息，以及求一次函數(shù)解析式等知識．