（2009•雞西）如圖，?ABCD中，E、F分別為BC、AD邊上的點(diǎn)，要使BF=DE，需添加一個(gè)條件：    ．
【答案】分析：要使BF=DE，可以通過證△ABF≌△CDE得到，也可利用平行四邊形的性質(zhì)得到．△ABF和△CDE中，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出AB=CD，∠A=∠C；因此只需添加一組對應(yīng)角相等或AF=CE，即可得出兩三角形全等的結(jié)論，進(jìn)而可得出BF=DE．
解答：解：若添加AF=CE；
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AB=CD，∠A=∠C；
∵AF=CE，
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴BF=DE．
故答案為AF=CE或BE=DF或∠ABF=∠CDE（答案不唯一）
點(diǎn)評：本題結(jié)合三角形全等的知識，考查了平行四邊形的性質(zhì)，是一道開放性題目，答案不唯一．
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（2009•雞西）如圖，?ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2009•雞西）如圖，?ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2009•雞西）如圖，?ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2009•雞西）如圖，?ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E為x軸上的點(diǎn)，且S△AOE=，求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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