△ABC中，AB=AC，CD為AB上的高，且△ADC為等腰三角形，則∠BCD等于（　�。�
A．67.5°B．22.5°
C．45°D．67.5°或22.5°
①如右圖所示，口D在△AB口內(nèi)部，
∵AB=A口，口D為AB上的高，
∴∠B=∠A口B，∠口DB=9j°，
又∵△AD口是等腰三角形，
∴∠DA口=∠D口A=15°，
∴∠B=∠A口B=
1
2
（18j°-15°）=67.5°，
∴∠B口D=∠A口B-A口D=67.5°-15°=22.5°；
②如右圖所示，口D在△AB口外部，
∵AB=A口，口D為AB上的高，
∴∠B=∠A口B，∠口DB=9j°，
又∵△AD口是等腰三角形，
∴∠DA口=∠D口A=15°，
∴∠B=∠A口B=
1
2
×15°=22.5°，
∴∠B口D=∠A口B+A口D=22.5°+15°=67.5°；
故答案是22.5°或67.5°．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
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1
2
∠ACB．

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A．13B．14C．15D．16

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下列命題中為假命題的是（　�。�
A．等腰三角形的兩腰相等
B．等腰三角形的兩底角相等
C．等腰三角形底邊上的中線與底邊上的高重合
D．等腰三角形是中心對稱圖形

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