Question

已知3×3^x×4^y=432，則x^y+2=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方

專題：

分析：先把432化為4²×3³，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，求得x和y的值再代入即可．

解答：解：∵已知3×3^x×4^y=432，
∴3^x+1×4^y=4²×3³，
∴x+1=3，y=2，
∴x=2，y=2，
∴x^y+2=2²⁺²=¹⁶，
故答案為16．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的法則：冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加．