Question

已知5+的小數(shù)部分為a，5-的小數(shù)部分為b，求（a+b）²⁰¹²的值．

Answer 1

解：∵9＜11＜16，
∴3＜＜4，
∴8＜5+＜9，
∴a=5+-8=-3，
∵-4＜-＜-3，
∴1＜5-＜2，
∴b=5--1=4-，
∴a+b=-3+4-=1，
∴（a+b）²⁰¹²=1²⁰¹²=1．
分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到3＜＜4，則8＜5+＜9，所以a=-3；由-4＜-＜-3，則1＜5-＜2，所以b=4-，于是有a+b=1，然后根據(jù)乘方的定義求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大�。豪�用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算．也考查了算術(shù)平方根．