如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B，且.

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積.并根據(jù)圖像寫出；

（3）方程的解；

（4）使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍；

（1），；（2）A(-1，3)，C(3，-1)，；（3）；（4）或

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求得k的值，即可求得結(jié)果；

（2）先求出兩個(gè)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征結(jié)合函數(shù)圖象的特征求解即可；

（4）找到一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的的取值范圍即可.

解：（1）因?yàn)?img width=73 height=24 id="_x0000d5238df1-14e1-4adc-bf9b-f37dfd0a8459_i1188" src='http://thumb.1010pic.com/pic1/2014/02/12/15/2014021215323450548850.files/image120.png' >

所以，解得

因?yàn)閳D象在第二、四象限，

所以，

所以反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為：；

（2）由解得或，則A(-1，3)，C(3，-1)

在中，當(dāng)時(shí)，，

所以△AOC的面積；

（3）由題意得方程的解為；

（3）當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.

考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：此類問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=
5
2
上．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；
（3）在（2）的前提下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=-x+（k+1）的圖精英家教網(wǎng)象在第四象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S△ABO=
5
2
．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=
5
2
上．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
k
x
與一次函數(shù)y=-x-（k+1）的圖象在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S△ABO=
3
2
．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求兩個(gè)函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積；
（3）利用圖象判斷，當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=
k
x
與直線y=-x+（k+1）在第四象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S△AOB=
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2
，求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

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