Question

12、為了讓廣大青少年學生走向操場，走進自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，我國啟動了“全國億萬學生陽光體育運動”．小明和小亮在課外活動中，報名參加了短跑訓練小組．在近幾次百米訓練中，所測成績如圖所示，請根據(jù)圖中所示解答以下問題．

（1）請根據(jù)圖中信息，補全下面的表格；
（2）分別計算他們的平均數(shù)、極差和方差填入右表格，若你是他們的教練，將小明與小亮的成績比較后，你將分別給予他們怎樣的建議？

Answer 1

分析：從折線圖中得出表格中缺少的數(shù)據(jù)，再由公式計算平均數(shù)，極差，方差．

解答：解：（1）小明第4次13.2，小亮第2次13.4；

（2）小明的短跑平均成績=（13.3+13.4+13.3+13.2+13.3）÷5=13.3秒，
小亮的短跑平均成績=（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）÷5=13.3秒，
小明的極差=13.4-13.2=0.2，
小亮的極差=13.5-13.1=0.4，
小明的方差=[（13.3-13.3）²+（13.4-13.3）²+（13.3-13.3）²+（13.2-13.3）²+（13.3-13.3）²]÷5=0.004，
小亮的方差=[（13.2-13.3）²+（13.4-13.3）²+（13.1-13.3）²+（13.5-13.3）²+（13.3-13.3）²]÷5=0.02，

對小明的建議：加強爆發(fā)力的訓練，
對小亮的建議：加強穩(wěn)定性訓練．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
同時考查了讀統(tǒng)計圖的能力．