Question

如圖，已知單位長度為1的方格中有個(gè)△ABC
（1）請(qǐng)畫出△ABC向上平移3格，再向左平移2格所得△A′B′C′；
（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖�立平面直角坐�?biāo)系，使得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，-1）、B（1，-4）．（在圖中畫出），然后寫出點(diǎn)C、點(diǎn)C′的坐標(biāo)：C（

 

，

 

）；C′（

 

，

 

）；
（3）△ABC的面積是

 

．

Answer 1

分析：（1）找出平移后的點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，向左2格，向上1格，確定出原點(diǎn)坐標(biāo)，然后建立平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C、點(diǎn)C′的坐標(biāo)；
（3）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積進(jìn)行計(jì)算求解．

解答：解：（1）如圖；

（2）點(diǎn)C坐標(biāo)是C（3，-3），點(diǎn)C′的坐標(biāo)是C′（1，0）；

（3）S_△ABC=2×3-

1

2

×1×3-

1

2

×2×1-

1

2

×2×1
=6-3.5
=2.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，根據(jù)平移的性質(zhì)確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．（3）中求三角形的面積通常都是利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積求解，此方法需要掌握．