精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象如右圖，則下列結論中，正確的結論有（　　）
①a+b+c＞0  ②a-b+c＜0   ③abc＜0   ④b=2a   ⑤b＞0．
A、5個B、4個C、3個D、2個
分析：根據(jù)圖象，當x=1時，y＞0，當x=-1時，y＜0，可判斷①②；根據(jù)圖象與y軸的交點位置可知c＞0，根據(jù)對稱軸x=-
b
2a
＞0，可判斷ab的符號，可判斷③；根據(jù)對稱軸x=-
b
2a
=1可判斷④；由拋物線開口向下可知a＜0，又知對稱軸x=-
b
2a
＞0，可判斷b的符號．
解答：解：根據(jù)圖象，當x=1時，y=a+b+c＞0，當x=-1時，y=a-b+c＜0，可知①②正確；
根據(jù)圖象與y軸的交點位置可知c＞0，根據(jù)對稱軸x=-
b
2a
＞0，且拋物線開口向下，a＜0，
可知b＞0，abc＜0，故③⑤正確；
根據(jù)對稱軸x=-
b
2a
=1得b=-2a，可知④錯誤．
正確的是①②③⑤4個，故選B．
點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．關鍵是明確圖象的位置與系數(shù)之間的關系．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么此函數(shù)的解析式可能是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設此二次函數(shù)的頂點為P，求△ABP的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，求它的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，
（1）求二次函數(shù)的解析式及頂點M的坐標；
（2）若點N為線段BM上的一點，過點N作NQ⊥X軸于點Q，當點N在BM上運動時（點N不與點B、點M重合），設NQ的長為t，四邊形NQAC的面積
沒有空
沒有空
為S，求S與t之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使△PAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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