已知銳角α滿足sinα+cosα=數(shù)學(xué)公式，求做以sinα和cosα為根的一元二次方程________．

x2-x=0
分析：先根據(jù)sinα+cosα=，求出sinα•cosα=，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案．
解答：∵銳角α滿足sinα+cosα=，
∴（sinα+cosα）2=，
∴sin2α+cos2α+2sinα•cosα=，
∴sinα•cosα=，
∴以sinα和cosα為根的一元二次方程是x2-x=0．
故答案為：x2-x=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)已知條件和同角三角函數(shù)的關(guān)系求出sinα•cosα的值是本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角α滿足sin(α-15°)=
3
2
，則銳角α=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知銳角α滿足sinα+cosα=
5
2
，求做以sinα和cosα為根的一元二次方程
x2-
5
2
x+
1
8
=0
x2-
5
2
x+
1
8
=0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知銳角α滿足sinα+cosα=
5
2
，求做以sinα和cosα為根的一元二次方程______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：第25章《解直角三角形》好題集（05）：25.2 銳角的三角函數(shù)值（解析版） 題型：選擇題

已知銳角α滿足sin（α+20°）=1，則銳角α的度數(shù)為（ ）
A．10°
B．25°
C．40°
D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知銳角α滿足sin(α-15°)=
3
2
，則銳角α=______度．

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