已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．

（1）如圖1，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連結(jié)AP、OP、OA．

①求證：△OCP∽△PDA；

②若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)；

（2）若圖1中的點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn)，求∠OAB的度數(shù)；

（3）如圖2，，擦去折痕AO、線段OP，連結(jié)BP．動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上，且BN=PM，連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥BP于點(diǎn)E．試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段EF的長(zhǎng)度．

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連接三角形各邊中點(diǎn)所得的三角形面積與原三角形面積之比為： ．

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如果∠α是等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，那么cosα的值等于（ ）

A． B． C． D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省南京市鼓樓區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，電線桿上的路燈距離地面8m，身高1.6m的小明（AB）站在距離電線桿的底部（點(diǎn)O）20m的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為 m．

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如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=115°，則∠BOD等于（ ）

A．57.5° B．65° C．115° D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南省衡陽(yáng)市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A（1，﹣4），且過點(diǎn)B（3，0）．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南省衡陽(yáng)市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

﹣﹣×+= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆海南省三亞市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫圓．

求證：（1）AC是⊙D的切線；

（2）AB+EB=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣東省深圳市寶安區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若x=2關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一個(gè)根，則a的值為（ ）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

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