直角三角形的三邊為a-b，a，a+b且a、b都為正整數(shù)，則三角形其中一邊長(zhǎng)可能為


  1. A.
    61
  2. B.
    71
  3. C.
    81
  4. D.
    91
C
分析：直角三角形的三邊為a-b，a，a+b，由他們的大小關(guān)系可知，直角邊為a-b，a，則根據(jù)勾股定理可知：（a-b）2+a2=（a+b）2，解得a=4b．∴直角三角形的三邊為3b、4b、5b，看給出的答案是不是3、4、5的倍數(shù)，如果是，就可能是邊長(zhǎng)．如果不是就一定不是．所以題中81能整除3，所以可能．
解答：由題可知：（a-b）2+a2=（a+b）2，解之得：a=4b
所以直角三角形三邊分別為3b、4b、5b．
當(dāng)b=27時(shí)，3b=81．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直角三角形的三邊的關(guān)系．但做此題時(shí)要用到排除法，所以學(xué)生對(duì)做題的技巧也要有所掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，以直角三角形的三邊為邊向三角形外作正方形，已知甲、乙兩個(gè)正方形的面積分別為4、6，則丙正方形的面積為
10
．

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如果直角三角形的三邊為3，6，m，那么m的取值可以有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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勾股定理有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．l955年希臘發(fā)行了二枚以勾股圖為背景的郵票．所謂勾股圖是指以直角三角形的三邊為邊向外作正方形構(gòu)成，它可以驗(yàn)證勾股定理．在上圖的勾股圖中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=8．作△PQR使得∠R=90°，點(diǎn)H在邊QR上，點(diǎn)D，E在邊PR上，點(diǎn)G，F(xiàn)在邊PQ上，那么△PQR的周長(zhǎng)等于
54+26
3
54+26
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，分別以直角三角形的三邊為直徑作半圓，其中兩個(gè)半圓的面積S1=
25
8
π，S3=
9
8
π，則S2=
2π
2π
．

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