Question

已知點(diǎn)A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）都在反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象上，那么y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₂＜y₃＜y₁
D．y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的增減性，k＜0，函數(shù)圖象位于二、四象限，又位于第二象限，則y₁最大，對B、C、兩點(diǎn)由性質(zhì)判斷出y₂＜y₃，由此得出答案．
解答：解：∵k＜0，∴反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二四象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大；
又∵B（1，y₂）、C（2，y₃）是雙曲線上的兩點(diǎn)，且2＞1＞0，∴y₂＜y₃＜0；
又∵點(diǎn)A（-2，y₁）在第二象限，故0＜y₁，
∴y₂＜y₃＜y₁．
故選C．
點(diǎn)評：在反比函數(shù)中，已知兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較縱坐標(biāo)的大小，首先應(yīng)區(qū)分兩點(diǎn)是否在同一象限內(nèi)．在同一象限內(nèi)，按同一象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較，不在同一象限內(nèi)，按坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)來比較．