如圖,將一張正方形紙片,剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形,再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形,如此循環(huán)進(jìn)行下去。

(1)填表:
剪的次數(shù)
(剪兩刀記一次)
1
2
3
4
5
6
正方形個(gè)數(shù)
4
7
 
 
 
 
(2)如果剪n次,共剪出多少個(gè)正方形?
(3)如果剪了100次,共剪出多少個(gè)正方形?
(1)10 13 16 19  (2)3n+1  (3)301
(1)后一個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)總比前一個(gè)圖形中的個(gè)數(shù)多3個(gè)
(2)每一次剪的時(shí)候,都是把上一次的圖形中的一個(gè)進(jìn)行剪.所以在4的基礎(chǔ)上,依次多3個(gè),即3n+1
(3)把100代入3n+1求得
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