【題目】如圖，在山頂上有一座電視塔，在塔頂B處，測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角α=60°，在塔底C處測(cè)得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精確到1m， ≈1.732）

【答案】解：設(shè)山高CD=x（米），

∵∠CAD=∠β=45°，∠BAD=∠α=60°，∠ADB=90°，

∴AD=CD=x，BD=ADtan60°= x．

∵BD﹣CD=BC=60，

∴ x﹣x=60．

∴x= =30（ +1）．

∴CD=30×（1.732+1）≈82（米）．

答：山高CD約為82米．


【解析】抓住題中關(guān)鍵的已知條件，得出∠CAD和∠BAD的度數(shù)，從而可得出AD=CD=x，則根據(jù)解直角三角形，可表示出BD的長(zhǎng)，再根據(jù)BD﹣CD=BC=60，建立關(guān)于x的方程，求解即可。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了解一元一次方程的步驟和解直角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢．同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好．求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了；解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在⊙O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB．

（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直徑；
（2）若∠M=∠D，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，若，將點(diǎn)在內(nèi)部，∠，∠，∠滿足的數(shù)量關(guān)系是　 　，并說明理由．

(2)在如圖1中，將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線于點(diǎn)，如圖2，利用（1）中的結(jié)論（可以直接套用），求∠﹑∠﹑∠﹑∠之間有何數(shù)量關(guān)系？

(3)科技活動(dòng)課上，雨軒同學(xué)制作了一個(gè)圖（3）的“飛旋鏢”，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)∠＝°，∠＝°，則∠與∠的數(shù)量關(guān)系是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：

甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成2元；

乙公司無基本工資，僅以攬件提成計(jì)算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2元．

如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機(jī)抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率；

（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬件數(shù)視為該公司各攬件員的

攬件數(shù)，解決以下問題：

①估計(jì)甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；

②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請(qǐng)利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫他選擇，井說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，折痕為AE．已知AB＝6cm，BC＝10cm．則EC的長(zhǎng)為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于霧霾天氣持續(xù)籠罩某地區(qū)，口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱賣.某商店用8000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩，銷售完后共獲利2800元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

甲種口罩

乙種口罩

進(jìn)價(jià)（元/袋）

20

25

售價(jià)（元/袋）

26

35

（1）求該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋？

（2）該商店第二次仍以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩，購(gòu)進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍，甲種口罩按原售價(jià)出售，而乙種口罩讓利銷售.若兩種口罩銷售完畢，要使第二次銷售活動(dòng)獲利不少于3680元，則乙種口罩最低售價(jià)為每袋多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù) 的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a＞0），AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積為2，

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（背景介紹）勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力．千百年來，人們對(duì)它的證明趨之若騖，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛好者．向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法．

（小試牛刀）把兩個(gè)全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長(zhǎng)分別為a、b、c．顯然，∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE．請(qǐng)用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理：

S梯形ABCD= ，

S△EBC= ，

S四邊形AECD= ，

則它們滿足的關(guān)系式為 ，經(jīng)化簡(jiǎn)，可得到勾股定理．

（知識(shí)運(yùn)用）（1）如圖2，鐵路上A、B兩點(diǎn)（看作直線上的兩點(diǎn)）相距40千米，C、D為兩個(gè)村莊（看作兩個(gè)點(diǎn)），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD=25千米，BC=16千米，則兩個(gè)村莊的距離為 千米（直接填空）；

（2）在（1）的背景下，若AB=40千米，AD=24千米，BC=16千米，要在AB上建造一個(gè)供應(yīng)站P，使得PC=PD，請(qǐng)用尺規(guī)作圖在圖2中作出P點(diǎn)的位置并求出AP的距離．

（知識(shí)遷移）借助上面的思考過程與幾何模型，求代數(shù)式最小值（0＜x＜16）

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