如圖24­1­12，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于點E，交于點D.

(1)請寫出五個不同類型的正確結(jié)論；

(2)若BC＝8，ED＝2，求⊙O的半徑．


解：(1)不同類型的正確結(jié)論有：

①BE＝CE ；②＝；③∠BED＝90°；④∠BOD＝∠A；⑤AC∥OD；⑥AC⊥BC；⑦OE2＋BE2＝OB2；⑧S△ABC＝BC·OE；⑨△BOD是等腰三角形等．

(2)∵OD⊥BC，∴BE＝CE＝BC＝4.

設⊙O的半徑為R，則OE＝OD－DE＝R－2.

在Rt△OEB中，

由勾股定理，得OE2＋BE2＝OB2，即(R－2)2＋42＝R2.解得R＝5.

∴ ⊙ O的半徑為5.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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測得某坡面垂直高度為2 m，水平寬度為4 m，則坡度為(　　)

A．1∶  B．1∶  C．2∶1  D．1∶2

              

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畫出如圖29­2­20所示幾何體的三視圖．

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如圖24­2­4，在△ABC中，已知AB＝AC，點O是其外心，BC＝8 cm，點O到BC的距離OD＝3 cm，求△ABC外接圓的半徑．

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下列說法錯誤的有(　　)

①經(jīng)過點P的圓有無數(shù)個；②以點P為圓心的圓有無數(shù)個；③半徑為3 cm且經(jīng)過點P的圓有無數(shù)個；④以點P為圓心，以3 cm為半徑的圓有無數(shù)個．

A．1個  B．2個    C．3個  D．4個

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如圖24­4­18，圓錐形煙囪帽的底面直徑為80 cm，母線長為50 cm，則此煙囪帽的側(cè)面積是(　　)

A．4000π cm2  B．3600π cm2

C．2000π cm2  D．1000π cm2

             

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如圖24­4­23，有一半徑為1 m的圓形鐵片，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC.求：

(1)被剪掉的陰影部分的面積；

(2)用所留的扇形鐵片圍成一個圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少？

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如圖24­4­9，點A，B，C在直徑為2 的⊙O上，∠BAC＝45°，則圖中陰影的面積等于__________(結(jié)果中保留π)．

          

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在俄羅斯方塊的游戲中，已拼好的圖案如圖23­3­7，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運動，為了使所有圖案消失，你必須進行以下哪項操作，才能拼成一個完整圖案，使其自動消失(　　)

圖23­3­7

A．順時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移 

B．逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移

C．順時針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移 

D．逆時針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移

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