【題目】北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽弦圖它是由四全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形 的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，下列說(shuō)法：

①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．

其中正確結(jié)論序號(hào)是________

【答案】①④

【解析】試題解析：直角三角形的斜邊長(zhǎng)是c，則c2=a2+b2，

大正方形的面積是13，即c2=a2+b2=13，①正確；

∵小正方形的面積是1，

∴b-a=1，

則（b-a）2=1，即a2+b2-2ab=1，

∴ab=6，

故④正確；

根據(jù)圖形可以得到a2+b2=13，b-a=1，

而b=1不一定成立，故②錯(cuò)誤，進(jìn)而得到③錯(cuò)誤．

故答案是：①④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)（矩形 ）靠墻擺放，高 ，寬 ，小強(qiáng)身高 ，下半身 ，洗漱時(shí)下半身與地面成 （ ），身體前傾成 （ ），腳與洗漱臺(tái)距離 （點(diǎn) ， ， ， 在同一直線上）．

（1）此時(shí)小強(qiáng)頭部 點(diǎn)與地面 相距多少？
（2）小強(qiáng)希望他的頭部 恰好在洗漱盆 的中點(diǎn) 的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？
（ ， ， ，結(jié)果精確到 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的方格中，填入相應(yīng)的數(shù)字，使它符合下列語(yǔ)句的要求：

(1)5的正上方是一個(gè)負(fù)整數(shù)；

(2)5的左上方是一個(gè)正分?jǐn)?shù)；

(3)一個(gè)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)在5的正下方；

(4)5的左邊是一個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)；

(5)剩下的四格請(qǐng)分別填上正數(shù)和負(fù)數(shù)使方格中正數(shù)與負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣4，0），AB∥y軸，點(diǎn)C在y軸上，一次函數(shù)y=x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____；

（2）如圖②，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與直線AB交于點(diǎn)M，O'與O關(guān)于直線l對(duì)稱，連接CO'并延長(zhǎng)，交射線AB于點(diǎn)D．

①求證：△CMD是等腰三角形；

②當(dāng)CD=5時(shí)，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖．

(1)將平面展開(kāi)圖折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，與字母N重合的點(diǎn)有哪幾個(gè)？

(2)若AG＝CK＝14 cm，F(xiàn)G＝2 cm，LK＝5 cm，則該長(zhǎng)方體的表面積和體積分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【題目】如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)C1:y=和C2:y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖，P在C1上作PC、PD垂直于坐標(biāo)軸，垂線與C2交點(diǎn)為A、B，則下列結(jié)論，其中正確的是( )

①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積等于k1- k2；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)

A. ①② B. ②④ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象如右圖所示，則結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)為； ②當(dāng)時(shí)， ；

③當(dāng)時(shí)， ； ④當(dāng)逐漸增大時(shí)， 隨著的增大而增大， 隨著的增大而減�。�

其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

【答案】①③④

【解析】試題分析：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．運(yùn)用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解決的一道常見(jiàn)的數(shù)形結(jié)合的函數(shù)試題．一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成的方程組的解．根據(jù)k＞0確定一次函數(shù)和反比例函數(shù)在第一象限的圖象特征來(lái)確定其增減性；根據(jù)x=1時(shí)求出點(diǎn)B點(diǎn)C的坐標(biāo)從而求出BC的值；當(dāng)x=2時(shí)兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值相等時(shí)根據(jù)圖象求得x＞2時(shí)y1＞y2．

試題解析：①由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，

解得， ，

∴A（2，2），故①正確；

②由圖象得x＞2時(shí)，y1＞y2；故②錯(cuò)誤；

③當(dāng)x=1時(shí)，B（1，3），C（1，1），∴BC=3，故③正確；

④一次函數(shù)是增函數(shù)，y隨x的增大而增大，反比例函數(shù)k＞0，y隨x的增大而減�。�④正確．

∴①③④正確．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】如圖, △P1OA1與△P2A1A2是等腰直角三角形,點(diǎn)、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,則點(diǎn)的坐標(biāo)是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，且線段AB=4，CD=6，已知A表示的數(shù)是﹣10，C表示的數(shù)是8，若線段AB以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，線段CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)）

（1）B，D兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是　 　、　 　；

（2）若線段AB向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，BC=2；

（3）若線段AB、CD同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A，C的距離相等？

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