（本題10分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長．

 

（1）∠F＝30°；（2）DF＝4

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質可得，根據(jù)三角形內角和定理即可求解；

（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質即可求解．

試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形，

∴∠ABC＝∠ACB＝60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC＝∠ABC＝60°，

∵EF⊥DE，

∴∠F＝30°.

（2）

∵∠ACB＝60°，∠EDC＝60°，

∴△EDC為等邊三角形，

∴CE＝CD＝2，

∵∠F＝30°，

∴∠FEC＝30°，

∴CF＝CE＝2，

∴DF＝4.

考點：平行線的性質，等邊三角形，直角三角形的性質

 

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如圖是一組數(shù)值轉換機，若它輸出的結果為2，則輸入值為_________．

 

 

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如圖，在Rt△ABC中， ∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm，點P從點A出發(fā), 以1cm/s的速度沿AB運動；同時，點Q從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BC運動，當點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．

（1）試寫出△PBQ的面積S（cm2）與動點運動時間t（s）之間的函數(shù)表達式；

（2）運動時間t為何值時，△PBQ的面積等于2cm2？

（3）運動時間t為何值時，△PBQ 的面積S最大？最大值是多少？

 

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⊙O的半徑為6，若點A、B、C到圓心O的距離分別為5、6、7，則在⊙O外的點是_______.

 

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（本題14分）已知銳角△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，M是線段BC的中點，連接DM、EM.

（1）若DE＝3，BC＝8，求△DME的周長；

（2）若∠A＝60°，求證：∠DME＝60°；

（3）若BC2＝2DE2，求∠A的度數(shù)．

 

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如圖，已知D是邊長為2的等邊△ABC邊BC上的一個動點（D與B、C均不重合），△ADE是等邊三角形，連結CE．則點D在運動過程中，△DCE周長的最小值為 ．

 

 

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人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000 077cm，將0.000 077 cm用四舍五入法精確到0.000 01 cm，并用科學記數(shù)法表示為________________ cm．

 

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（本題滿分8分）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù).

，，，－，，.

 

 

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以下列數(shù)組為邊長，能構成直角三角形的是（ ）

A．2，3，4 B．，，

C．0.3，0.4，0.5 D．，，

 

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