【題目】已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)．
（1）求A，B兩點的坐標和此拋物線的對稱軸；
（2）設此拋物線的頂點為C，點D與點C關于x軸對稱，求四邊形ACBD的面積．

【答案】
（1）解：令y=0，則x2﹣2x﹣3=0，

解得：x1=﹣1，x2=3．

∵點A在點B的左側(cè)．

∴點A的坐標是（﹣1，0），B的坐標是（3，0）．

∵y=﹣﹣x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴拋物線對稱軸是x=1


（2）解：∵頂點C的坐標是（1，﹣4），D與點C關于x軸對稱，

∴D的坐標是（1，4）．

∴AB=3﹣（﹣1）=4，CD=4﹣（﹣4）=8，

∴四邊形ACBD的面積是： ABCD= ×4×8=16．


【解析】（1）令y=0解方程即可求得A和B的橫坐標，然后利用配方法即可求得對稱軸和頂點坐標；（2）首先求得D的坐標，然后利用面積公式即可求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，4），B（2，0），點C在第一象限，若以A、B、C為頂點的三角形與△AOB相似（不包括全等），則點C的個數(shù)是（　　）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為滿足同學們課外閱讀的需求，某中學圖書館向出版社郵購科普系列圖書，每本書單價為16元，書的價錢和郵費是通過郵局匯款，相關的書價折扣、郵費和匯款的匯費如下表所示（總費用=總書價+總郵費+總匯費）

購書數(shù)量

折扣

郵費

匯費

不超過10本

九折

6元

每100元匯款需匯費1元

（匯款不足100元時按100元匯款收匯費）

超過10本

八折

總書價的10%

每100元匯款需匯費1元

（匯款不足100元的部分不收匯費）

（1）若一次郵購7本，共需總費用為　 　元．

（2）已知學校圖書館需購圖書的總數(shù)是10的整倍數(shù)，且超過10本．

①若分次郵購，分別匯款，每次郵購10本，總費用為1064元時，共郵購了多本圖書？

②若你是學校圖書館負責人，從節(jié)約的角度出發(fā)，在“每次郵購10本“與“一次性郵購”這兩種方式中選擇一種，你會選擇哪一種？計算并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個，小穎做摸球?qū)嶒�，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

3000

摸到白球的次數(shù)m

65

124

178

302

481

599

1803

摸到白球的頻率=

0.65

0.62

0.593

0.604

0.601

0.599

0.601


（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近多少？(精確到0.1)
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)是多少？
（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規(guī)作圖題：


小敏的作法如下：
如圖，
①鏈接op，做線段op的垂直平分線MN,交OP于點C
②以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O于A、B兩點
③作直線PA、PB所以直線PA,PB就是所求的切線

老師認為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據(jù)是；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B分別是數(shù)軸上兩點，點O為原點，點A表示的數(shù)為﹣60，點B表示的數(shù)為30．現(xiàn)有兩個動點P、Q均從點A出發(fā)，沿數(shù)軸正方向移動，點P的速度為6單位/秒，點Q的速度為3單位/秒．

（1）若兩動點同時出發(fā)，當點P到達點B時，點Q在數(shù)軸上表示的數(shù)為_____；

（2）若點P出發(fā)2秒鐘后點Q出發(fā)，當點P到達點B時，P、Q兩點同時停止運動，設點P運動的時間為t秒，運動過程中點P表示的數(shù)為x，點Q表示的數(shù)為y，求t為何值時，|y|=2|x|．

（3）在（1）的條件下，若點P到達點B停留5秒后以5單位/秒的速度勻速沿數(shù)軸向點A運動，求在整個運動過程中當t為何值時，P，Q兩點相距20個單位長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，且AB= ．點C，E分別在⊙O上，且OC⊥AB于點D，∠E=30°，連接OA．
（1）求OA的長；
（2）若AF是⊙O的另一條弦，且點O到AF的距離為 ，直接寫出∠BAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點E，F(xiàn)，且∠EAF=60°．

（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關系為： ；

（2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；

（3）求△AEF周長的最小值。

(4) 如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點M，與平行于x軸的直線l交于A、B兩點，若AB=3，則點M到直線l的距離為（ ）
A.
B.
C.2
D.

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