如圖所示，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，求證：OE∥BC．

 

【答案】

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得BO=DO，再結(jié)合AE=EB，根據(jù)三角形的中位線定理即可證得結(jié)論.

∵ABCD，

∴BO=DO，

∵BO=DO，EA=EB，

∴OE∥BC.

考點(diǎn)：本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、如圖所示，?ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=6，BD=10，AB=4，則△AOB的周長(zhǎng)等于
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，?ABCD的對(duì)角線AC的長(zhǎng)為10cm，∠CAB=30°，AB的長(zhǎng)為6cm．則?ABCD的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

47、如圖所示，?ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線EF與AD、BC、AC分別交于點(diǎn)E、F、O，連接AF，EC，則四邊形AFCE是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大10cm，AD=8cm，則DC=
18cm
18cm
，?ABCD的周長(zhǎng)是
36cm
36cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖所示，?ABCD的對(duì)角線AC、BD交于O，GH過(guò)點(diǎn)O，分別交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求證：四邊形EHFG是平行四邊形．

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