Question

中國氣象局為獲取各地準(zhǔn)確的氣壓，一般每天都要向不同地區(qū)放出探空氣球。通過將氣球在該地區(qū)的體積和壓強(qiáng)p（kPa）傳至地面，來分析該地區(qū)的氣壓情況.黃岡地區(qū)某天將充有一定質(zhì)量氣體的氣球放出。當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓p（kPa）是氣體體積的反比例函數(shù).獲得如下圖所示的圖象。
（1）求函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)氣體體積為1m³時(shí)，氣壓是多少？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于192 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸。為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)所求的函數(shù)表達(dá)式為，
∵點(diǎn)A（0.8，120）在函數(shù)圖象上， 
 ∴ k = 0.8×120= 96，  
∴函數(shù)表達(dá)式為（V＞0），
（2）  V=1時(shí)， p= 96 ，
∴當(dāng)氣體體積為1m³ ，氣壓是96kPa.
（3）根據(jù)題意，得，
解得，
∴為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于。