【題目】某公司生產(chǎn)一種節(jié)能型燈具并加以銷售，現(xiàn)準(zhǔn)備在甲市和乙市按不同的方案進(jìn)行銷售，若只在甲市銷售，銷售價(jià)為（元/件），月銷售量為（件），是的一次函數(shù).如表所示，成本為50元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)用72500元。設(shè)月利潤為（元），（利潤=銷售額-成本-廣告費(fèi)）.若只在乙市銷售，銷售價(jià)為200元/件，受各種因素影響，成本為元/件（為常數(shù)且），當(dāng)月銷售量為件時(shí)，每月還需交納的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為（元）.（利潤=銷售額-成本-附加費(fèi)）

月銷售量（件）

1500

2000

銷售價(jià)格（元/件）

185

180

（1）當(dāng)時(shí)，______元/件，______元（直接寫出結(jié)果）.

（2）分別求出、與的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出的取值范圍）.

（3）當(dāng)為何值時(shí)，最大？若在乙市銷售月利潤最大值與甲市最大值相同，求的值.

【答案】（1）190,67500；（2），；（3）7500,60.

【解析】

（1）設(shè)，把x=1500,y=185；x=2000,y=180，代入，得到關(guān)于k，b的二元一次方程組，求出k，b的值即可，再根據(jù)，求出的解析式，分別求出當(dāng)x=1000時(shí)，，的值即可；

（2）根據(jù)“利潤=銷售額-成本-廣告費(fèi)”和“利潤=銷售額-成本-附加費(fèi)”，分別求出、與的函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）根據(jù)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，即可求得最大時(shí)，所對應(yīng)的x的值，然后根據(jù)題意列出關(guān)于a的方程，即可求解.

（1）設(shè)，

由題意得： ，解得 ，

∴，

∴當(dāng)時(shí)，，

∵

∴當(dāng)時(shí)，，

故答案是：190,67500；

（2）由題意得：，

.

（3）∵

∴當(dāng)時(shí)，最大.

由題意得：，解得，（不合題意，舍去），

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝a(x﹣3)2+過點(diǎn)C(0，4)，頂點(diǎn)為M，與x軸交于A、B兩點(diǎn).如圖所示以AB為直徑作圓，記作⊙D，下列結(jié)論：①拋物線的對稱軸是直線x＝3；②點(diǎn)C在⊙D外；③在拋物線上存在一點(diǎn)E，能使四邊形ADEC為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切.正確的結(jié)論是( )

A.①③B.①④C.①③④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，，AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P、Q分別是AB、BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑是，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑是BD，兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相同并且同時(shí)結(jié)束.若點(diǎn)P的行程為x，的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)G，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，且滿足，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)E，連接AD、DE，若CF=2，AF=3．給出下列結(jié)論：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4．

其中正確的是　 　（寫出所有正確結(jié)論的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊的邊在軸正半軸上，點(diǎn)，，點(diǎn)、分別從、出發(fā)以相同的速度向、運(yùn)動(dòng)，連接、交于點(diǎn)，是軸上一點(diǎn)，則的最小值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在OA上的點(diǎn)D處，已知折痕CE=5,且4AE=3AD.

①判斷△OCD與△ADE是否相似，請說明理由。

②求直線CE與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。

③是否存在過點(diǎn)D的直線l，使直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形與直線CE與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形相似，如果存在，請求出其解析式，如果不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)（）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：

①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；

②3a+b＜0；

③；

④；

其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①③④B.①②③C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，

（1）圖1中共有_______對相似三角形；

（2）已知，請求出的長；

（3）在（2）的情況下，如果以為軸，為軸，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系（如圖2），若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)出點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BA運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)最先到達(dá)線段的端點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)即刻同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：下圖是華師版九年級上冊數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容.

猜想：

如圖，在中，點(diǎn)分別是與的中點(diǎn)，根據(jù)畫出的圖形，可以猜想：

，且.

對此，我們可以用演繹推理給出證明.

證明：在中，

∵點(diǎn)分別是與的中點(diǎn)，

∴.

請根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程.

結(jié)論應(yīng)用：

如圖②在四邊形中，，點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，與相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，，，則_______________.

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