Question

16、已知正方形原來的周長是16cm，現(xiàn)將正方形的各條邊擴(kuò)大到原來的3倍，則此時(shí)正方形的周長是

48

cm，面積是

144

m²．

Answer 1

分析：根據(jù)相似形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方，即可解決．

解答：解：∵正方形原來的周長是16cm，現(xiàn)將正方形的各條邊擴(kuò)大到原來的3倍，設(shè)原邊長為a，則放大后為3a，周長也擴(kuò)大為原來的3倍，為16cm×3=48cm．
∵正方形原來的周長是16cm，則其面積為（16÷4）²=16cm²，各條邊擴(kuò)大到原來的3倍，則面積變?yōu)樵瓉淼?倍，即16×9=144m²．

點(diǎn)評：本題考查相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．