Question

質(zhì)監(jiān)部門抽查糧油店里的A、B兩種品牌標(biāo)準(zhǔn)重量為10kg的定量包裝大米，檢測(cè)的實(shí)際重量結(jié)果如下：

A	9.95	9.73	9.25	9.87	9.80
B	9.88	9.91	9.89	9.52	9.90

（1）國家規(guī)定合格定量包裝大米的標(biāo)準(zhǔn)重量與實(shí)際重量誤差是±1%，問標(biāo)準(zhǔn)重量是10kg的包裝大米重量在什么范圍是合格的？以上10袋大米中有多少袋是合格的？
（2）若A、B兩種品牌的定量包裝大米分別是：5.6元/kg，6.8元/kg，該糧店全部按標(biāo)準(zhǔn)重量售出這10袋定量包裝大米，將因短斤少兩盈利多少元？

Answer 1

解：（1）∵10×0.1%=0.1（kg），
∴大米的質(zhì)量在9.9～10.1kg范圍內(nèi)合格，
共有9.95，9.91，9.90三袋合格；

（2）5袋A品牌的大米相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量分別是：-0.05、-0.27、-0.75、-0.13、-0.2，
∵-0.05-0.27-0.75-0.13-0.2=-1.4kg，
∴5袋A品牌點(diǎn)的大米相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量總計(jì)不足1.4kg，
5袋B品牌的大米相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量分別是：-0.12、-0.09、-0.11、-0.48、-0.1，
∵-0.12-0.09-0.11-0.48-0.1=-0.9kg，
∴5袋B品牌點(diǎn)的大米相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量總計(jì)不足0.9kg
∴1.4×5.6+0.9×6.8=7.84+6.12=13.96元．
答：將因短斤少兩盈利13.96元．
分析：（1）先求出允許誤差的值，再根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義求解即可的取值范圍，然后根據(jù)范圍判斷合格的大米袋數(shù)；
（2）先根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出A、B品牌的大米不足的質(zhì)量的總和，再根據(jù)各自的單價(jià)列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．