【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點E在BA的延長線上，點D在BC邊上，且ED=EC．若△ABC的邊長為4，AE=2，則BD的長為 ．

【答案】2
【解析】解：延長BC至F點，使得CF=BD，
∵ED=EC，
∴∠EDC=∠ECD，
∴∠EDB=∠ECF，
在△EBD和△EFC中，
，
∴△EBD≌△EFC（SAS），
∴∠B=∠F
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=∠ACB，
∴∠ACB=∠F，
∴AC∥EF，
∴ = ，
∵BA=BC，
∴AE=CF=2，
∴BD=AE=CF=2，
故答案為：2．

延長BC至F點，使得CF=BD，證得△EBD≌△EFC后即可證得∠B=∠F，然后證得AC∥EF，利用平行線分線段成比例定理證得CF=EA后即可求得BD的長．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ）

A.1對
B.2對
C.3對
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【題目】下列說法正確的是( )

A. 一次函數(shù)是正比例函數(shù)

B. 正比例函數(shù)是一次函數(shù)

C. 不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)

D. 正比例函數(shù)不一定是一次函數(shù)

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