【題目】如果關(guān)于x的方程x2+2ax﹣b2+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且常數(shù)a與b互為倒數(shù)，那么a+b=_____．

【答案】±2．

【解析】

根據(jù)根的判別式求出△=0，求出a2+b2=2，根據(jù)完全平方公式求出即可．

解：∵關(guān)于x的方程x2+2ax-b2+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

∴△=（2a）2-4×1×（-b2+2）=0，

即a2+b2=2，

∵常數(shù)a與b互為倒數(shù)，

∴ab=1，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=2+3×1=4，

∴a+b=±2，

故答案為：±2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只盒子中有紅球m個(gè)，白球6個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得是白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是（ ）

A. m+n=6 B. m+n=3 C. m=n=3 D. m=2，n=4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若am=2，an=3，則a3m+2n=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種品牌的洗面奶，外包裝標(biāo)明凈含量為500±10g，表明了這種洗面奶的凈含量x的范圍是（　�。�

A. 490＜x＜510 B. 490≤x≤510 C. 490＜x≤510 D. 490≤x＜510

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：（a﹣2b）（a﹣2b﹣4）+4﹣c2=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】只用下列哪一種正多邊形，可以進(jìn)行平面鑲嵌（ ）

A. 正五邊形B. 正六邊形C. 正八邊形D. 正十邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正多邊形的一個(gè)外角是72°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果等腰三角形的一個(gè)外角為140°，那么底角為（　　）

A. 40°B. 60°C. 70°D. 40°或70°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（　　）

A. 6π B. 8π C. 15π D. 30π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案