Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函數(shù)y=

m

x

（x＞0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點D，點P是一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）通過計算，說明一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點C；
（3）對于一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍（不必寫出過程）．

Answer 1

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，
∵B（3，1），C（3，3），
∴BC⊥x軸，AD=BC=2，
而A點坐標為（1，0），
∴點D的坐標為（1，2）．
∵反比例函數(shù)y=

m

x

（x＞0）的函數(shù)圖象經(jīng)過點D（1，2），
∴2=

m

1

，

∴m=2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

2

x

；

（2）當x=3時，y=kx+3-3k=3k+3-3k=3，
∴一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）的圖象一定過點C；

（3）設(shè)點P的橫坐標為a，
則a的范圍為

2

3

＜a＜3．