在直角坐標系中，已知點A（-3，0），點B（0，4），點C是x軸上一點，若△ABC是等腰三角形，試求點C的坐標．

【答案】分析：設(shè)點C的坐標為（x，0），根據(jù)點的對稱性分三種情況，若AB=BC，若AC=BC，若AB=AC，分別列式解得．
解答：解：設(shè)點C的坐標為（x，0）（1分）
若AB=BC，則（1分）
解得：x=3，x=-3，（1分）
∴C（3，0）（1分）
若AC=BC，則（1分）
解得：，（1分）
∴C（，0）（1分）
若AB=AC，則（1分）
解得：x=2，x=-8，（2分）
∴C（2，0）或C（-8，0）（1分）
綜上：C（3，0）、C（，0）、C（2，0）或C（-8，0）（1分）
點評：此題主要考查軸對稱--最短路線問題，綜合運用了一次函數(shù)的知識．同時考查了等腰三角形的作圖方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，已知直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且△ABO的面積為12．
（1）求k的值；
（2）若P為直線AB上一動點，P點運動到什么位置時，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，連接PO，△PBO是等腰三角形嗎如果是，試說明理由，如果不是，請在線段AB上求一點C，使得△CBO是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），過點C作直線DC交x軸于點D，使得以D、C、O為頂點的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共可以作出（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•從化市一模）如圖，在直角坐標系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）個三角形的直角頂點的坐標是
（24，0）
（24，0）
，第（2013）的直角頂點的坐標是
（8052，0）
（8052，0）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形精英家教網(wǎng)的直角頂點的坐標為
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，已知點A（0，
3
）、B（3，0），以AB為一邊作等邊△ABC，且點C在第一象限．則點C的坐標是
（3，2
3
）
（3，2
3
）
，若G是△ABC的重心，則G的坐標是
（2，
3
）
（2，
3
）
．

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