13、順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所成的四邊形為菱形，那么四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD只需滿(mǎn)足的條件是
（　　）
分析：根據(jù)原四邊形對(duì)角線的情況與連接各邊中點(diǎn)得到的四邊形的關(guān)系解答．
解答：解：因?yàn)樵倪呅蔚膶?duì)角線與連接各邊中點(diǎn)得到的四邊形的關(guān)系：
①原四邊形對(duì)角線相等，所得的四邊形是菱形；
②原四邊形對(duì)角線互相垂直，所得的四邊形是矩形；
③原四邊形對(duì)角線既相等又垂直，所得的四邊形是正方形；
④原四邊形對(duì)角線既不相等又不垂直，所得的四邊形是平行四邊形．
因?yàn)轫槾芜B接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所成的四邊形為菱形，所以四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相等．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查連接四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形與原四邊形的對(duì)角線的關(guān)系，需要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若已知△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則可得DE∥BC，且DE=
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BC．根據(jù)上面的結(jié)論：
（1）你能否說(shuō)出順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)，可得到一個(gè)什么特殊四邊形并說(shuō)明理由；
（2）如果將（1）中的“任意四邊形”改為條件是“平行四邊形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它們的結(jié)論又分別怎樣呢？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形EFGH是菱形，則稱(chēng)原四邊形ABCD為“中母菱形”．定義：若四邊形的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是中母菱形．
（1）請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是中母菱形的圖形的名稱(chēng)．
（2）如圖有等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，猜想圖中哪個(gè)四邊形是中母菱形，并加以證明．
（3）在等邊三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中點(diǎn)，且BD=AE，探究滿(mǎn)足上述條件的圖形中是否在中母菱形，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△A′B′C′與△ABC是中心對(duì)稱(chēng)圖形．
（1）在圖中標(biāo)出△A′B′C′與△ABC的對(duì)稱(chēng)中心點(diǎn)O；
（2）如果將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1；
（3）畫(huà)出△A1B1C1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2；
（4）順次連接C、C1、C′、C2，所得到的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？
（5）求出四邊形CC1C′C2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形EFGH是菱形，則稱(chēng)原四邊形ABCD為“中母菱形”．定義：若四邊形的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是中母菱形．
（1）請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是中母菱形的圖形的名稱(chēng)．
（2）如圖有等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，猜想圖中哪個(gè)四邊形是中母菱形，并加以證明．
（3）在等邊三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中點(diǎn)，且BD=AE，探究滿(mǎn)足上述條件的圖形中是否在中母菱形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形EFGH是菱形，則稱(chēng)原四邊形ABCD為“中母菱形”．定義：若四邊形的對(duì)角線相等，那么這個(gè)四邊形是中母菱形．
（1）請(qǐng)寫(xiě)一個(gè)你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是中母菱形的圖形的名稱(chēng)．
（2）如圖有等邊三角形ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE，猜想圖中哪個(gè)四邊形是中母菱形，并加以證明．
（3）在等邊三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中點(diǎn)，且BD=AE，探究滿(mǎn)足上述條件的圖形中是否在中母菱形，并證明你的結(jié)論．

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