Question

某水庫在60天中，一段時間蓄水量隨時間的增加直線上升，由于灌溉的需要，一段時間蓄水量隨時間的增加直線下降，水庫的蓄水量V（萬立方米）與時間t（天）的關(guān)系，如圖所示．
（1）分別求出水庫蓄水量上升期及下降期V與t 的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求水庫的蓄水量為900萬立方米以上（包含900萬立方米）的時間t的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）分別設(shè)出水庫蓄水量上升期及下降期V與t 的函數(shù)關(guān)系式，再利用待定系數(shù)法即可求出解析式；
（2）分別把V=900 代入兩個函數(shù)關(guān)系式中，可以求出相應(yīng)的t，即可得到答案．
解答：解：（1）設(shè)水庫蓄水量上升期的函數(shù)式為V=kt+b，
把（0，600），（20，1200）代入得，
解得，
∴函數(shù)式為：V=30t+600，
設(shè)水庫蓄水量下降期的函數(shù)式為V=k₁t+b₁，
把（20，1200），（60，800）代入得，
解得，
∴函數(shù)式為：V=-10t+1400；

（2）當(dāng) V=900 時，代入V=30t+600得到 t=10，
當(dāng) V=900 時，代入V=-10t+1400得到 t=50，
即時間 t 的范圍：10≤t≤50．
點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，然后利用待定系數(shù)法求出關(guān)系式即可．