Question

小紅和小明做游戲：他們?cè)谝粋�(gè)不透明的布袋中放入3個(gè)完全相同的乒乓球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，先由小紅從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球然后放回，再由小明隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球．小紅說(shuō)：若摸出的兩個(gè)球的數(shù)字的和是偶數(shù)，我獲勝；否則，你獲勝．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示兩人摸球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若按小紅說(shuō)的規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）依據(jù)題意用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可解答；
（2）用概率公式求的其概率，比較他們的概率是否相等，即可得到結(jié)論．
解答：解：（1）列表如下

	1	2	3
1	偶數(shù)	奇數(shù)	偶數(shù)
2	奇數(shù)	偶數(shù)	奇數(shù)
3	偶數(shù)	奇數(shù)	偶數(shù)

．
（2）不公平，因?yàn)楣灿?種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，出現(xiàn)偶數(shù)的情況有5種，奇數(shù)有4種，即小紅贏的概率為，小明贏的概率為，小紅贏的概率大，所以不公平．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．