已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（c，-2），，求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=3．
題目中的矩形框部分是一段墨水污染了無(wú)法辨認(rèn)的文字．
（1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請(qǐng)寫出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整．
【答案】分析：（1）先根據(jù)對(duì)稱軸公式求出b的值是3，再把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式中得到關(guān)于c的一元二次方程，解該方程即可求出c的值，從而求得二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）中所求的函數(shù)解析式可寫出圖象上另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，答案不唯一．如：x=0時(shí)，y=2，補(bǔ)充為：點(diǎn)B（0，2）．
解答：解：（1）能．
由結(jié)論中的對(duì)稱軸x=3，得，則b=-3
又因圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（C，-2），
則：
c2-4c+4=0
（c-2）2=0
∴c1=c2=2
∴c=2
∴二次函數(shù)解析式為．

（2）補(bǔ)：點(diǎn)B（0，2）（答案不唯一）．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．要熟練掌握對(duì)稱軸公式x=-，并會(huì)靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案