Question

【題目】小李在某商場(chǎng)購(gòu)買兩種商品若干次(每次商品都買) ，其中前兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，第三次購(gòu)買時(shí)，商品同時(shí)打折．三次購(gòu)買商品的數(shù)量和費(fèi)用如下表所示：

	購(gòu)買A商品的數(shù)量/個(gè)	購(gòu)買B商品的數(shù)量/個(gè)	購(gòu)買總費(fèi)用/元
第一次
第二次
第三次

（1）求商品的標(biāo)價(jià)各是多少元？

（2）若小李第三次購(gòu)買時(shí)商品的折扣相同，則商場(chǎng)是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若小李第四次購(gòu)買商品共花去了元，則小李的購(gòu)買方案可能有哪幾種？

Answer 1

【答案】（1）商品標(biāo)價(jià)為80元, 商品標(biāo)價(jià)為100元. （2）商場(chǎng)打六折出售這兩種商品.

（3）有3種購(gòu)買方案,分別是A商品5個(gè),B商品12個(gè);A商品10個(gè),B商品8個(gè);A商品15個(gè),B商品4個(gè).

【解析】

（1）可設(shè)商品標(biāo)價(jià)為元, 商品標(biāo)價(jià)為元,根據(jù)圖表給的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可.

（2）求出第三次商品如果按原價(jià)買的價(jià)錢,再用實(shí)際購(gòu)買費(fèi)用相比即可.

（3）求出兩種商品折扣價(jià)之后,根據(jù)表中數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程,化簡(jiǎn)后討論各種可能性即可.

解: （1）設(shè)商品標(biāo)價(jià)為元, 商品標(biāo)價(jià)為元,

由題意得,

解得.

所以商品標(biāo)價(jià)為80元, 商品標(biāo)價(jià)為100元.

（2）由題意得,元,

,

所以商場(chǎng)是打六折出售這兩種商品.

（3）商品折扣價(jià)為48元, 商品標(biāo)價(jià)為60元

由題意得,,

化簡(jiǎn)得, ,

,

由于與皆為正整數(shù),可列表:

	15	10	5
	4	8	12

所以有3種購(gòu)買方案.