Question

函數(shù)y=

x

x+1

（x≠-1）關(guān)于直線y=x對(duì)稱的是（　　）

• A、y=

  x

  x+1

  （x≠1）
• B、y=

  x

  1-x

  （x≠1）
• C、y=

  x-1

  x

  （x≠0）
• D、y=

  1-x

  x

  （x≠0）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的概念：對(duì)于函數(shù)中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)解答即可．

解答：解：∵設(shè)點(diǎn)（x₁，y₁）在直線y=

x

x+1

上，故此點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的是（y₁，x₁）
∴函數(shù)y=

x

x+1

（x≠-1）關(guān)于直線y=x對(duì)稱的函數(shù)是x=

y

y+1

，
∴y=

x

1-x

，
∴即此函數(shù)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的是y=

x

1-x

（x≠1）；
故本題選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于直線y=x對(duì)稱的性質(zhì)．