如圖，將一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB)按圖示方式疊放，斜邊交點(diǎn)為O，則△AOB與△COD 的面積之比等于      ．

 

【答案】

1：3

【解析】∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放

∴∠D=30°，∠A=45°，AB∥CD

∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA

∴△AOB∽△COD

設(shè)BC=a

∴CD=a

∴S△AOB：S△COD=1：3

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形．按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已精英家教網(wǎng)知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長
 
；
（2）圖中與線段BE相等的線段是
 
；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長．（用θ的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江樂清鹽盤一中八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠AOB+∠DOC=_____

 

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我們知道“直角三角形斜邊上的高將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”，用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形，按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而制成一副“三角七巧板”，已知AB=1，∠BAC=。
（1）請(qǐng)用的三角函數(shù)表示線段BE的長：____；
（2）圖中與線段BE長度相等的線段是_____；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長（用的三角函數(shù)表示）。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《直角三角形的邊角關(guān)系》中考題集（23）：1.4 船有觸角的危險(xiǎn)嗎（解析版） 題型：解答題

我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個(gè)與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形ABCD分割成大小不同的七個(gè)相似直角三角形．按從大到小的順序編號(hào)為①至⑦（如圖），從而割成一副“三角七巧板”．已知線段AB=1，∠BAC=θ．
（1）請(qǐng)用θ的三角函數(shù)表示線段BE的長______；
（2）圖中與線段BE相等的線段是______；
（3）仔細(xì)觀察圖形，求出⑦中最短的直角邊DH的長．（用θ的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江樂清鹽盤一中八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于O點(diǎn)，則∠AOB+∠DOC=_____

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