【題目】嵊州市三江購物中心為了迎接店慶，準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．

（1）試寫出這個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)氣球的體積為2m3時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨�，對氣球的體積有什么要求？

【答案】（1）P＝；（2）當(dāng)V＝2m3時，P＝48 kPa；（3）氣球的體積應(yīng)大于等于0.8 m3．

【解析】

（1）根據(jù)氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，且過點(diǎn)（1.6，60）故PV＝96；

（2）把V＝2代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式求p即可；

（3）依題意P≤120，解不等式即可，可判斷V≥．

解：（1）設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m3）的關(guān)系式為P＝，

∵圖象過點(diǎn)（1.6，60）

∴k＝96

即P＝；

（2）當(dāng)V＝2m3時，P＝48（kPa）；

（3）當(dāng)P＞120KPa時，氣球?qū)⒈ǎ?/span>

∴P≤120，即≤120，

∴V≥0.8．

∴氣球的體積應(yīng)大于等于0.8 m3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2﹣11ax+24a交x軸于C，D兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)B（0，），過拋物線的頂點(diǎn)A作x軸的垂線AE，垂足為點(diǎn)E，作直線BE．

（1）求直線BE的解析式；

（2）點(diǎn)H為第一象限內(nèi)直線AE上的一點(diǎn)，連接CH，取CH的中點(diǎn)K，作射線DK交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)線段EH的長為m，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫出自變量m的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，在線段BE上有一點(diǎn)Q，連接QH，QC，線段QH交線段PD于點(diǎn)F，若∠HFD＝2∠FDO，∠HQC＝90°∠FDO，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)且交于點(diǎn)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且的面積等于面積的，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連結(jié)QB并延長交直線AD于點(diǎn)E．

（1）如圖1，猜想∠QEP=　 　°；

（2）如圖2，3，若當(dāng)∠DAC是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；

（3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BE→ED→DC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/s．點(diǎn)P、Q同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（s），△BPQ的面積為y（cm2），已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示，給出下列結(jié)論：①當(dāng)0＜t≤10時，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE＝24cm2；③當(dāng)14＜t＜22時，y＝100﹣6t；④在運(yùn)動過程中，使得△ABP是等腰三角形的P點(diǎn)一共3個；⑤當(dāng)△BPQ與△BEA相似時，t＝14.5，其中正確結(jié)論的序號是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角中，高與高相交于點(diǎn)，的平分線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，且點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）圖中與相等的角是_______;

（2）求證：；

（3）若，，求的長（用含的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OA是⊙O的半徑，點(diǎn)E為圓內(nèi)一點(diǎn)，且OA⊥OE，AB是⊙O的切線，EB交⊙O于點(diǎn)F，BQ⊥AF于點(diǎn)Q．

(1)如圖1，求證：OE∥AB；

(2)如圖2，若AB＝AO，求的值；

(3)如圖3，連接OF，∠EOF的平分線交射線AF于點(diǎn)P，若OA＝2，cos∠PAB＝，求OP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是內(nèi)兩點(diǎn)，平分，若，，則____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)，對于函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)之差為1的任意兩點(diǎn)，，都成立，則稱這個函數(shù)是限減函數(shù)，在所有滿足條件的中，其最大值稱為這個函數(shù)的限減系數(shù)．例如，函數(shù)，當(dāng)取值和時，函數(shù)值分別為，，故，因此函數(shù)是限減函數(shù)，它的限減系數(shù)為．

（1）寫出函數(shù)的限減系數(shù)；

（2），已知（）是限減函數(shù)，且限減系數(shù)，求的取值范圍．

（3）已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線垂直于軸，將函數(shù)的圖象在點(diǎn)右側(cè)的部分關(guān)于直線翻折，其余部分保持不變，得到一個新函數(shù)的圖象，如果這個新函數(shù)是限減函數(shù)，且限減系數(shù)，直接寫出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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