Question

如圖，在▱ABCD中，BC=2AB，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，如果∠AEM=

50°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

解：聯(lián)結(jié)并延長CM，交BA的延長線于點(diǎn)N，

∵四邊形ABCDABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠NAM=∠D，

∵點(diǎn)M是的AD中點(diǎn)，

∴AM=DM，

在△NAM和△CDM中，

，

∴△NAM≌△CDM，

∴NM=CM，NA=CD，

∵AB=CD，

∴NA=AB，即BN=2AB，

∵BC=2AB，

∴BC=BN，∠N=∠NCB，

∵CE⊥AB于E，即∠NEC=90°且NM=CM，

∴EM=NC=NM，

∴∠N=∠NEM=50°=∠NCB，

∴∠B=80°．