(2006，德州非課改)如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D、E在直線BC上運動，設(shè)BD=x，CE=y．

(1)如果∠BAC=30°，∠=DAE=105°，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果∠BAC的度數(shù)為α，∠DAE的度數(shù)為β，當(dāng)α，β滿足怎樣的關(guān)系式時，(1)中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立，試說明理由．

答案：略
解析：

解：(1)在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=30°，

∴∠ABC=∠ACB=75°，

∠ABD=∠ACE=105°．

又∠DAE=105°，

∴∠DAB＋∠CAE=75°．

又∠DAB＋∠ADB=∠ABC=75°，

∴∠CAE=∠ADB．

∴△ADB∽△EAC．

∴．

即，所以．

(2)當(dāng)α，β滿足關(guān)系式時，函數(shù)關(guān)系式仍然成立．

此時，∠DAB＋∠CAE=β－α．

∴∠CAE=∠ADB．

又∠ABD=∠ACE，∴△ADB∽△EAC仍然成立．

從而(1)中函數(shù)關(guān)系式成立．


練習(xí)冊系列答案
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