Question

取一張長方形的紙片，如圖①所示，折疊一個角，記頂點A落下的位置為A′，折痕為C

D，如圖②所示再折疊另一個角，使DB沿DA′方向落下，折痕為DE，試判斷∠CDE的大小，并說明你的理由．

Answer 1

∠CDE=90°．
理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，
∴∠CDA′=

1

2

∠ADA′，∠A′DE=

1

2

∠BDA，
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，
=

1

2

∠ADA′+

1

2

∠BDA，
=

1

2

（∠ADA′+∠BDA′），
=

1

2

×180°，
=90°．