如圖，在邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，AE=13，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為
 
．
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
專題：
分析：如圖1或2，證明∠B=90°，AB=BC=12；運(yùn)用勾股定理求出BF，即可解決問題．
解答：解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠B=90°，AB=BC=12；
由題意得：AF=AE=13；
由勾股定理得：
BF2=AF2-AB2，
解得：BF=5，CF=7；
如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，
同理可求：BF=5，CF=17．
故答案為7或17．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，按兩種情況分類討論、逐一解析．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若m-n=4，則-1+m-n=
 
，4-2m+2n=
 
．

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如圖所示，已知FC∥AB∥DE，∠α：∠D：∠B=2：3：4，求∠α，∠D，∠B的度數(shù)．

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如果x=35°，那么它的余角為
 
．

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如圖，已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由．請(qǐng)根據(jù)下面的解答過程填空（理由或數(shù)學(xué)式）
解：∠BDE=∠C，
理由：∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC（　　）
∴∠ADC=∠FGC=90°（　�。�
∴AD∥FG（　�。�
∴∠1=∠3（　�。�
又∵∠1=∠2（　�。�
∴∠3=∠2（　�。�
∴ED∥AC（　�。�

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如圖，已知：AB∥FG，AC∥EH，BG=CH，求證：EF∥BC．

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如圖，在半徑為4的⊙O中，弦CD⊥直徑AB于M，且M是半徑OB的中點(diǎn)，則弦CD的長(zhǎng)是（　�。�
A、
3
B、2
3
C、4
3
D、6
3

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如圖，分別以△ABC的三邊為直徑作三個(gè)半圓，面積分別為S1、S2、S3，S1+S2=S3，求證：∠ACB=90°．

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在下列四個(gè)軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸的條數(shù)最多的是（　�。�
A、等腰三角形B、等邊三角形
C、圓D、正方形

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