在△ABC中，已知AB=10，AC=12，BC邊上的高AD=8，求BC的長．
分析：此題需要分類討論：高在△ABC的內(nèi)部和外部兩種情況．然后利用勾股定理分別求得BD、CD的長度，然后根據(jù)線段間的和差關(guān)系來求BC的長度即可．
解答：解：分兩種情況：
①若高在△ABC的內(nèi)部．
∵AD⊥BC，
∴AB2=AD2+BD2，AC2=AD2+CD2，
∴BD=
AB2-AD2
=
102-82
=6，CD=
AC2-AD2
=
122-82
=4
5
，
∴BC=BD+DC=6+4
5
；
②若高在△ABC的外部，同理可得
BD=
AB2-AD2
=
102-82
=6，CD=
AC2-AD2
=
122-82
=4
5
，
∴BC=DC-BD=4
5
-6；
綜上所述，BC的長為4
5
±6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理．勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實(shí)線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個(gè)陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結(jié)論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結(jié)論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案