Question

在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分線和∠ACB的角平分線相交所成的∠BOC的度數(shù)是

1. A.
   130°
2. B.
   125°
3. C.
   115°
4. D.
   25°

Answer 1

C
分析：△ABC中，已知∠A即可得到∠ABC與∠ACB的和，而BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，即可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求解．
解答：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵BO、CO是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線．
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=65°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=115°．
故選C．
點評：本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及三角形的角平分線的定義，解決問題的關(guān)鍵是算出∠OBC+∠OCB的度數(shù)．