Question

學(xué)校田徑運(yùn)動會快要舉行了，小剛用自己積攢的零花錢買了一雙運(yùn)動鞋，順便想研究一下鞋碼與腳的大小之間的關(guān)系，于是，小剛回家量了一下媽媽36碼的鞋子，內(nèi)長是23cm；量了爸爸42碼的鞋子，內(nèi)長是26cm；又量了自己剛買的鞋子，內(nèi)長是24.5cm；然后，又看了看自己所買的鞋的鞋碼，可是怎么也搞不懂一雙鞋子的鞋碼與其內(nèi)長到底是什么關(guān)系，帶著這個(gè)問題小剛?cè)�問�?shù)學(xué)老師，數(shù)學(xué)老師說：設(shè)鞋內(nèi)長是xcm，這鞋子的號碼是y，那么y是x的一次函數(shù)，請你寫出這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式，并算一算小剛買了鞋是多少碼？

Answer 1

分析：設(shè)y=kx+b（k≠0），然后把x=23時(shí)，y=36；x=26時(shí)，y=42代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k和b的值，確定一次函數(shù)關(guān)系式，然后令x=24.5，計(jì)算對應(yīng)的y的值，就可得到剛買了鞋是多少碼了．

解答：解：設(shè)y=kx+b（k≠0），
∵當(dāng)x=23時(shí)，y=36；當(dāng)x=26時(shí)，y=42，
∴

23k+b=36 26k+b=42

，
解方程組得

k=2 b=-10

，
∴y=2x-10，
當(dāng)x=24.5時(shí)，y=2×24.5-10=39，
所以小剛買了鞋是39碼．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：先設(shè)出一次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0），然后根據(jù)條件確定k和b的值，確定一次函數(shù)的關(guān)系式，最后利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．