如圖,射線PQ是⊙O相切于點(diǎn)A,射線PO與⊙O相交于B,C兩點(diǎn),連接AB,若PB:BC=1:2上,則∠PAB的度數(shù)等于( )

A.26°
B.30°
C.32°
D.45°
【答案】分析:根據(jù)切割線定理,切線的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)計(jì)算.
解答:解:連接OA,則有OA⊥PA,
由于PB:BC=1:2,
∴設(shè)BC=2x,
則PB=OB=OA=x,PC=3x,
由切割線定理知,PA2=PB•PC=3x2,
∴PA=x,
tan∠P=OA:PA=1:
∴∠P=30°,
∴∠AOB=90°-∠P=90°-30°=60°,
∴△AOB是等邊三角形,
∴∠BA0=60°,
∴∠PAB=90°-∠BAO=90°-60°=30°.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題利用了切割線定理,切線的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì)求解.
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A、26°B、30°C、32°D、45°

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A.26°
B.30°
C.32°
D.45°

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