已知t=
4xy
x+y
，x≠0，y≠0，x≠y，則
t+2x
t-2x
+
t+2y
t-2y
=
2
2
．
分析：先將條件變形為
t+2x
t-2x
=
x+3y
y-x
和
t+2y
t-2y
=
y+3x
x-y
，然后代入原式就可以求出其值．
解答：解：∵t=
4xy
x+y
，
∴
t
2x
=
2y
x+y
，
∴
t+2x
2x
=
x+3y
x+y
，
t-2x
2x
=
y-x
x+y
，
∴
t+2x
t-2x
=
x+3y
y-x
．同理可得：
t+2y
t-2y
=
y+3x
x-y
，
∴原式=
x+3y
y-x
+
y+3x
x-y

=2．
故答案為：2
點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，運(yùn)用了比例的基本性質(zhì)和比性質(zhì)和分比性質(zhì)分式的加減法則．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a=sin60°，b=cos45°，c=(
1
2
)-1，d=
1
1+
2
，從a、b、c、d這4個(gè)數(shù)中任意選取3個(gè)數(shù)求和；
（2）計(jì)算：(x-y+
4xy
x-y
)•(x+y-
4xy
x+y
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：資陽 題型：解答題

（1）已知a=sin60°，b=cos45°，c=(
1
2
)-1，d=
1
1+
2
，從a、b、c、d這4個(gè)數(shù)中任意選取3個(gè)數(shù)求和；
（2）計(jì)算：(x-y+
4xy
x-y
)•(x+y-
4xy
x+y
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知t=
4xy
x+y
，x≠0，y≠0，x≠y，則
t+2x
t-2x
+
t+2y
t-2y
=______．

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